Hilbertov hotel

Si predstavljate hotel z neskončnim številom sob, ki so vse zasedene? No, to je Hilbertov hotel. Vprašanja v zvezi s tem hotelom so naslednja:

kaj se zgodi, če pride nov gost? Lahko najdemo sobo zanj?
kaj se zgodi, če pride avtobus z neskončno novih gostov?
kaj se zgodi, če pride neskončno avtobusov, kjer ima vsak neskončno mnogo novih gostov?