Dalíjeva 4-razsežna kocka

Salvadorja Dalí poznamo po surrealističnih slikah in po tankih, zavihanih brkih. Malo manj znano — vsaj jaz tega nisem vedela — pa je, da ga je zanimala tudi znanost in matematika. Dokaz za to je slika na levi, ki nosi naslov Crucifixion (Corpus Hypercubus). Beseda Hypercubus se verjetno nanaša na hiperkocko, ki je skupno ime za kocke v prostorih višjih dimenzij (npr. 4-razsežen prostor). Kocko v 4-razsežnem prostoru smo že spoznali v objavi 4-razsežna kocka v Parizu. Takrat smo jo narisali v 3-razsežnem prostoru podobno kot narišemo 3-razsežno (navadno) kocko na list papirja. Tukaj pa bomo pokazali še en način, kako predstaviti 4-razsežno v (našem 3-razsežnem) prostoru.

Verjetno se še spomnite, da smo včasih v šoli za kocko risali take slike, kot sta spodaj.

Desna slika prikazuje plašč kocke, tj. če bi ta križ izrezali iz papirja ali kartona in ga pravilno zvili, bi dobili kocko.  To je spet eden od načinov, kako objekt narisati v nižje razsežnem prostoru. Če narišemo plašč 4-razsežne kocke, ki bo sedaj neka 3-razsežna stvar, dobimo križ na Dalíjevi sliki, na katerem je Jezus.

Če primerjamo plašč navadne kocke in križ iz Dalíjeve slike, vidimo, da ima en kvadrate, drugi kocke in da je prvih 6 in drugih 8. Prva razlika je jasna, saj smo se pri risanju plašča premaknili za eno dimenzijo navzgor, torej smo kvadrate nadgradili v kocke. Da pa imamo 8 kock in ne 6, kot bi morda z začetka mislili, pa je posledica izračuna, s katerim vas ne bom matrala. 🙂 Dovolj je, da razumete, da ima 4-razsežna kocka 8 “kockastih stranic” tako kot ima kocka 6 kvadratnih stranic.

In kako si razlagamo Dalíjevo uporabo hiperkocke v sliki? Ena od možnih iterpretacij je, kot piše na Wikipedii, da je hiperkocka geometrijska predstavitev transcendentalne narave Boga, saj le-ta tako kot hiperkocka “živi” v prostoru, ki si ga ne moremo predstavljati. Njen plašč je le njena 3-razsežna upodobitev, tako kot je Jezus človeška upodobitev Boga.