Na internetu sem naletela na video, v katerem je razložena matematika v ozadju spoznavnih portalov (internetne zmenkarije). Razloži, kako ugotovijo, kateri dve osebi se ujemata. Ključni korak pri tem je izračun geometrijske sredine nekih števil. Poglej si spodnji video, nato pa še preberi, zakaj je geometrijska sredina boljša izbira od aritmetične.
Da se spomnimo … če imamo števili $latex a,b$ je njuna aritmetična sredina enaka
$latex \displaystyle{\frac{a+b}{2}}$,
njuna geometrijska sredina pa je enaka
$latex \sqrt{a\cdot b}$.
Naj bo $latex a$ procent ujemanja osebe A z osebno B in $latex b$ procent ujemanja osebe B z osebo A. Ko išemo formulo, ki bo iz $latex a$ in $latex b$ izračunala, koliko se osebi ujemata, želimo:
- če se $latex a$ in $latex b$ zelo razlikujeta, naj bo to število majhno,
- če sta si števili $latex a$ in $latex b$ blizu, naj bo to število blizu $latex a$ in $latex b$.
Za aritmetično sredino prva točka ne velja (če je $latex a$ majhen, je aritmetična sredina približno $latex \frac{b}{2}$, kar je lahko še vedno veliko). Za geometrijsko sredino pa veljata obe točki. Poglejmo:
- če je $latex a$ majhen in $latex b$ velik, je $latex \sqrt{a}$ še manjši in zato $latex \sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$ majhno število,
- če je $latex a\approx b$, je $latex \sqrt{ab}\approx\sqrt{a^2}=a$.
Če je geometrijska sredina števil $latex a$ in $latex b$ velika, pomeni, da sta oba $latex a$ in $latex b$ velika. Torej, A se dobro ujema z B in B se dobro ujema z A, kar so dobri pogoji za morebitno ljubezen. 🙂