Vem, da je naslov v obliki Hamletovega samogovora izredno zlizana zadeva, a vprašanje je resnično in izredno na mestu. V svoji praksi inštruiranja prihajam v stik z učenci, ki so s pretirano uporabo kalkulatorja popolnoma izgubili zaupanje v lastno računanje. Celo do te mere, da začenjajo preverjati oziroma računati osnovno poštevanko.
Nisem še sicer srečala starša ali odrasle osebe, ki bi bila proti učenju poštevanke na pamet, a če pogledamo mimo poštevanke proti naprednejši snovi, se velikokrat pojavi argument, da tega ni potrebno delati na roke, saj to zna že vsak računalnik. Zakaj ta argument v delni meri ne drži oziroma kaj pridobimo, ko nalogo rešujemo na roke, bom pisala v drugem razmišljanju. Tokrat se osredotočimo na uporabo kalkulatorja. Iz prakse vidim, da so otroci zaradi tega precej ohromljeni. Ko imam jaz že končni rezultat, oni še tipkajo v kalkulator prvi člen izraza. Tudi, če damo hitrost na stran, vidimo, da so otroci zaradi nepravilno osmišljene uporabe kalkulatorja v prostoru števil popolnoma dezorintirani, saj v kalkulator (oziroma danes v telefon) samo vstavljajo števila in iz njega števila prepisujejo na papir. Brez kakršnekoli predstave, kakšni so odnosi med temi števili oziroma, kako se je spremenila njihova velikost od vnosa do rezultata. Da ne govorim o občutku za smiselnost dobljenega rezultata na kalkulatorju.
Moj odgovor na vprašanje je nekje vmes — nisem niti proti, niti za. Sem za osmišljeno uporabo kalkulatorja. Vsekakor ni potrebno, da se čisto vse računa na roke, ampak vseekakor pa je treba uporabo kalkulatorja omejiti z namenom, da otroci pridobivajo na številski predstavi. Pri primerih, kjer bi jaz dovolila uporabo kalkulatorja, npr. račun $latex 0,545\cdot 503$, vendar bi otroke usmerila, naj z računanjem na roke pridobijo približno oceno rezultata. V tem primeru lahko prvo število zaokrožimo na $latex 0,5$, drugo pa na $latex 500$. Če torej množimo polovico s $latex 500$, bo rezultat nekje okoli $latex 250$, kar je res, saj je točen rezultat $latex 274,135$. Če otrok dobi kaj drastično drugačnega, bo vedel, da se je nekje zmotil, ali pri oceni ali pri vnašanju v kalkulator.
Največji problem “kalkulatorja” vidim v tem, da otroke oslepi. Slepo prepisujejo in vnašajo številke ter ne gradijo na povezavah med operacijami in števili. Če dam primer iz trenutnega dogajanja, ko se veliko govori o številu obolelih za boleznijo Covid-19 … Na primer, da na poročilih slišite, da se je število skupnih obolelih povečalo za $latex 10 \%$. Koliko je bilo torej novih primerov? Marsikdo od mojih inštruirancev bi bil brez kalkulatorja popolnoma mrzel. Pri računanju vsega s kalkulatorjem ne bi opazil oziroma se ne bi naučil, da $latex 10 \%$ pomeni, da celoto delimo z $latex 10$ in dobimo odgovor. Nekdo, ki pa se je pri računih, kjer so številke lepe, potrudil in izračunal na roke, te povezave opazi oziroma se jih nauči in jih lahko uporabi v takih primerih. Ok, tu je morda sreča, ker je ravno $latex 10 \%$, kar je že samo po sebi lepa številka, kaj pa če bi rekli $latex 7,8 \%$? Še vedno lahko to številko zaokrožimo na nekaj lepega, v tem primeru na $latex 10 \%$ in vam garantiram, da boste hitrejši od tistega, ki je brez občutka in bo šel računati na kalkulator. Ocena z $latex 10 \%$ je seveda groba ocena, bolje je seveda zaokrožiti na $latex 8 \%$, ampak za prvo hitro predstavo to popolnoma zadošča. Velika prednost “ne-kalkulatorja” je tudi hitrejša odzivnost v realnem svetu, ko smo soočeni s številkami.
Kako torej rešiti ta problem? Kako doseči to osmišljeno uporabo kalkultaroja — to zlato sredino, kjer kalkulator ni niti zahtevan niti prepovedan? Po mojem mnenju je najpomembnejši korak ta, da otroke navdušimo nad tem, da znamo dobro, hitro in iznajdljivo računati. Jaz imam svojo sposobnost hitrega in iznajdljivega računanja za svojo supermoč. Števila poznam skoraj poimensko, če se malo pohecam. Vem, iz česa so sestavljena, kar mi omogoča, da z njimi hitro računam. In to je zabavno. Otroci se bodo seveda na računanje odzivali različno, saj ima vsak svoje interese (enim je matematika bolj blizu, enim ne, tako kot enako velja za ples ali katerokoli drugo dejavnost), a vsi otroci radi obvladajo neko sposobnost, ki jim je predstavljena na zanimiv način.
Računanje na roke spodbuja tudi kreativnost in iznajdljivost, dve lastnosti, ki sta danes v svetu zelo opevani, a jih redko kdo povezuje z matematiko. Na neki točki nas računanje na roke izove, da poiščemo način, kako bi bilo ta račun izračunati enostavneje. Tak primer je npr. račun $latex 99\cdot 2$. Namesto, da se ukvajamo s številom $99$, ki je veliko in strašno, ga lahko vidimo kot $latex 1$ manj od $latex 100$. S številom $latex 100$ pa je veliko lažje računati. In tako ta račun spremenimo takole:
$latex 99\cdot 2 = 100\cdot 2 -2= 200-2 = 198$
S tem, ko iščemo načine, kako si računanje poenostaviti, krepimo svoj um, logično razmišljanje, kreativnost in iznajdljivost. Matematiki so znani po tem, da so v resnici zelo lena bitja, kar večkrat poudarjam vsem svojim inštuirancem in poslušateljem. Najhujše, kar lahko matematiku narediš, je, da mu daš dolg račun s številkami, ki jih ne moreš nikakor poenostaviti. Ker takrat ti ostane le golo računanje in to vsekakor ni zabavno. Taki primeri naj bodo resnično prepuščeni kalkulatorjem.
Za konec bom citirala še znanega sodobnega matematika, ki na svoji spletni strani in za priznane časopise, velikokrat piše članke, s katerimi želi matematiko približati splošnemu ljudstvu in o tem, kaj je pomembno pri poučevanju matematike. V članku za Huffpost, ki ga najdete tu, je napisal, da je občutek za števila najpomembnejši del učenja matematike. In da ta občutek za števila pridobimo, mora biti uporaba kalkulatorja omejena.